📌멘탈레터 제107호

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수학 준킬러에서 막히는 이유 ②

진단해 보세요

(1) 관점 → (2) 접근 → (3) 발상

수학 문제를 푸는 과정을 아주 단순화하면 위와 같습니다. 각각의 과정을 조금 더 풀어서 설명드려볼게요.

관점 = 문제를 어떻게 바라보는가 접근 = 문제를 어떻게 풀어나가는가 발상 = 문제에서 요구하는 필연성을 알아차리는가

아직 완전히 이해되지 않아도 괜찮습니다. 이제 여러분이 풀어야 할 문제들을 이 과정을 토대로 한번 살펴볼게요. 여러분이 현재 어떠한 문제로 인해 성적이 정체되어 있는지를 좀 더 명확하게 진단할 수 있게 될 겁니다.

배점 2~3점

여러분은 배점이 2점인 문제를 풀 때 (1) 관점이라는 걸 가지고 푸나요? 아닙니다. 너무나도 기계적으로 풉니다. 뇌가 아니라 손이 푼다는 표현이 더 적절할 정도이기에 특별한 관점 없이 문제를 풉니다. 그러니 바로 접근해 버리죠. 그리고 거기서 끝입니다. 발상조차 필요가 없죠.

배점이 3점인 문제들은 어떨까요? 우선 가장 확실한 건, (3) 발상을 요구하지 않는다는 것이죠. 그런데 등급에 따라 (1) 관점이 필요하기도 합니다.

4~5등급 학생들 중에는 3점 문제를 기계적으로 풀지 못하는 학생들이 꽤 됩니다. 그 이유가 무엇일까요? 이미 패턴화되어 있는 (1) 관점들을 체화시키지 못했기 때문에 시험장에서 그 관점을 떠올려야 그다음 단계인 (2) 접근을 할 수 있기 때문입니다. 무작정 접근하다 보니 그냥 머릿속에 떠오르는 대로 일단 막 써 내려갑니다. 그러니 막혀버릴 수밖에 없는 것이죠. 이런 경험을 하는 4~5등급 학생들은 3점 문제를 (1) 바라보면서 (2) 어떻게 접근해야 할까를 생각하는 습관을 기르시길 바랍니다.

반면에 2등급만 되어도 3점 문제는 기계적으로 풀 수 있게 됩니다. 왜냐하면 이미 3점 문제 정도에 출제되는 여러 (1) 관점들을 체화하고 있기 때문이죠.

배점 4점 - 준킬러 (1)

여러분이 준킬러에서 막히는 이유는 두 가지가 있습니다.

첫 번째 이유는 월요일에 말씀드린 내용과 관련되어 있습니다. 기출을 학습하면서 여러분이 체화한 (1) 관점들이 너무나도 고착화되어 있는 학생들이 준킬러에서 많이 막힙니다. 겉으로는 비슷해 보이지만 조건을 잘 (1) 살펴보면 기존에 출제되었던 관점과는 살짝 다른 관점을 통해 (2) 접근해야 하는 준킬러들이 존재합니다.

즉, 문제를 딱 봤을 때 너무나도 뻔하게 자신이 잘 알고 있는 거라고 생각해서 아무런 의심도 없이 기존에 자신이 풀던 대로 접근해버리니 막히게 되는 겁니다.

문제를 풀다가 뭔가 이상해서 문제를 처음부터 다시 읽어보니 조건을 잘못 봤다거나 조건을 놓치는 경험을 한 학생들이 있나요? 이 학생들이 이 경우에 해당되는 것이죠. 그러니 4점 문제를 풀 때는 아는 패턴, 익숙한 패턴처럼 보일 때 흥분하지 말고 템포를 살짝 쉬어갑시다. 그 시간이 아까워서 (1) 관점의 과정을 생략하고 바로 (2) 접근해버리면 훨씬 더 긴 시간을 낭비하게 될 수 있으니까요. 아시겠죠?

배점 4점 - 준킬러 (2)

여러분이 준킬러에서 막히는 두 번째 이유는 (3) 발상에 대한 잘못된 학습 습관 때문입니다. 기출을 지겹도록 풀고 나서 N제와 실전 모의고사를 풀다 보면 채점 후 해설을 읽다가 ‘하.. 여기서 이 풀이를 어떻게 떠올리지?’라는 말이 절로 나오는 문제들이 분명 존재할 겁니다. 킬러 문항은 확실히 엄청난 수준의 발상을 요구하기도 하죠. 그런데 저는 지금 준킬러 수준에서의 발상을 이야기하는 겁니다.

N제와 실전 모의고사를 통해 알게 된 발상을 학습할 때 학생들이 가장 많이 하는 실수가 바로, 발상 자체만 학습한다는 겁니다. 여러분이 학습해야 할 건 그 발상이 왜 나올 수밖에 없는가에 대한 필연성을 이해하는 겁니다.

즉, (1) 관점 → (2) 접근 → (3) 발상

위에 표시된 화살표, 즉 흐름을 제대로 학습해야 한다는 거예요. 이 흐름이 바로 필연성입니다. 필연성을 제대로 정리하지 않으면 아무리 많은 (3) 발상을 여러분의 지식으로 만든다고 하더라도 실전에서 꺼내 쓰기가 어려울 겁니다. 어떠한 조건에서 어떤 발상을 해야 하는지를 모르니 이것저것 다 도전해 보며 시간이 낭비되는 겁니다. 그러면 킬러를 풀 시간이 확보되기는 어렵겠죠.

중요한 시기입니다. 오늘 정리해 드린 내용을 토대로 여러분이 지금껏 학습하면서 놓친 부분은 없는지 보완해야 할 부분이 어디인지를 점검해 보시기를 바랍니다.

금요일엔 불행을 담은 모의고사 2회로 찾아오겠습니다. 24시간 동안 무료 배포 후 유료로 전환되니 전환되기 전에 꼭 받아보세요.